БИХ (Рекурсивный) Фильтр: Что это такое?

Содержание

БИХ является это важный элемент цифровой обработки сигналов. Давайте разберемся поближе, что это за устройство, как оно работает, его особенности, применение, отличия от аналогового фильтра и реализацию на языке программирования Verilog.

Описание

БИХ фильтр или рекурсивный фильтр — это фильтр с бесконечной импульсной характеристикой, который представляет собой цифровой фильтр, использующий обратную связь для создания импульсной характеристики. Этот фильтр имеет память и способен анализировать входной сигнал, пропуская через себя только определенные частоты или диапазоны частот, что делает его мощным инструментом обработки сигналов.

Особенности построения

БИХ фильтр состоит из двух частей: прямой и обратной. Прямая часть выполняет свертку входного сигнала с импульсной характеристикой, а обратная — обратную свертку. Это позволяет уменьшить количество вычислений и сделать фильтр менее затратным по ресурсам.

Формы построения БИХ фильтра представляют собой ключевой аспект в области цифровой обработки сигналов. Понимание различных методов создания рекурсивных фильтров поможет разработчикам эффективно применять эти устройства в своих проектах. Одной из распространенных форм построения БИХ фильтра является прямая, где отличительной чертой является использование обратной свертки для обработки входного сигнала.

БИХ Фильтр прямая форма
Рисунок 1. Прямая форма построения БИХ Фильтра.

Другой формой построения БИХ фильтра является каноническая, где несколько рекурсивных секций объединяются для достижения более качественной фильтрации сигнала. Этот подход позволяет эффективно управлять спектром пропускаемых частот и улучшить характеристики фильтра в целом. При выборе формы построения БИХ фильтра важно учитывать требования конкретного сигнала и задач обработки.

БИХ Фильтр каноническая форма
Рисунок 2. Каноническая форма построения БИХ Фильтра.

Остальные формы построения: транспонированная, последовательная и параллельная.

Оптимальный выбор формы построения БИХ фильтра существенно влияет на качество обработки сигналов и производительность цифровых систем. Использование качественных методов построения и настройки БИХ фильтров позволит достичь высокой эффективности при обработке сигналов различной природы. Грамотный подход к выбору формы фильтрации позволяет повысить точность и надежность цифровых систем, что является ключевым в современной цифровой обработке сигналов.

Применение

БИХ рекурсивные фильтры широко используются в цифровой обработке сигналов, например, для устранения шумов, фильтрации частот и эквализации сигналов. Они применяются в различных областях, включая телефонию, радиоэлектронику, обработку изображений и аудио.

Отличие аналогового и цифрового фильтра

Основное отличие между аналоговым и цифровым фильтрами заключается в способе обработки сигнала. Аналоговые фильтры работают с непрерывными сигналами, в то время как цифровые — с дискретными. Цифровые фильтры обычно имеют более высокую точность, легче настраиваются и могут быть легко интегрированы в цифровые системы.

Пример реализации БИХ фильтра на языке Verilog

В данном примере БИХ фильтр для чисел с фиксированной запятой форматом 1.15 реализован на языке Verilog. Имеет 3 входа: тактовый сигнала clk, сигнал асинхронного сброса i_reset и информационный сигнал i_data; и один выход являющийся результатом фильтрации o_result. В примера взяты коэффициенты COEFFICIENT_1 0.43 и COEFFICIENT_2 0.3.
module BIH_FILTER (
    input  wire  i_clk,    // тактовый сигнал
    input  wire  i_reset,  // сигнал сброса
    input  wire signed [15:0] i_data,   // информационный сигнал
    output wire signed [15:0] o_result  // результат фильтрации
);

reg signed [15:0] z1, z2;  // запаздывающие регистры
wire signed [29:0] mult1k, mult2k;

// Коэффициенты
parameter [15:0] COEFFICIENT_1 = 14090; //0.43 * 2^15 = 14090
parameter [15:0] COEFFICIENT_2 = 9830; //0.3 * 2^15 = 9830

// умножение 
signed_multiply #(16) mult1(z1[14:0], COEFFICIENT_1[14:0], mult1k);
signed_multiply #(16) mult2(z2[14:0], COEFFICIENT_2[14:0], mult2k);

assign o_result = {z1[15] ^ COEFFICIENT_1[15], mult1k[29:15]}
            + {z2[15] ^ COEFFICIENT_2[15], mult2k[29:15]} + i_data;

always @(posedge i_clk or posedge i_reset) begin
    if (i_reset) begin
        z1 <= 0;  // очистка
        z2 <= 0;
    end else begin
        z1 <= o_result;  // запись
        z2 <= z1;
    end
end

endmodule

module signed_multiply
#(parameter WIDTH=8)
(
	input signed [WIDTH-1:0] dataa,
	input signed [WIDTH-1:0] datab,
	output [2*WIDTH-1:0] dataout
);

	assign dataout = dataa * datab;

endmodule

Заключение

БИХ рекурсивные фильтры представляют собой мощный инструмент обработки сигналов, широко используемый в различных областях. Их уникальные особенности делают их незаменимыми при работе с цифровыми сигналами. Реализация БИХ рекурсивного фильтра на языке Verilog позволяет легко интегрировать его в цифровые системы и выполнять необходимые операции с сигналами.